Représenter graphiquement une fonction linéaire |
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Représenter graphiquement une fonctio... |
| Comment représenter graphiquement une fonction linéaire, c'est-à-dire comment faire un grap...suite |
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On sait que la représentation graphique d'une fonction linéaire (fonction affine particulière) est une droite passant...suite |
| Déterminer une fonction affine |
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Reconnaître une fonction linéaire |
| Quels sont les éléments dont on doit disposer pour déterminer une fonction affine, c'est-à-dire pour la connaître entièreme...suite |
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La notion de fonction est très importante en mathématiques comme dans d'autres disciplines. Le mot apparaît...suite |
| Calculer l'aire ou le volume d'un objet agr... |
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Déterminer une fonction linéaire |
| Agrandissements et réductions sont couramment utilisés dans de nombreuses disciplines, par exemple : les agrandissement...suite |
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Quels sont les éléments dont on doit disposer pour déterminer une fonction linéaire, c'est-à-dire pour la connaître...suite |
| Déterminer la médiane d'une série statist... |
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Reconnaître une fonction affine |
| En statistique, on dit que la note de cet élève est une note médiane : comme en géométrie, le mot médiane es...suite |
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Un service Minitel indique la tarification suivante : 2 F à la connexion, puis 20 F par minute.Quel est le prix...suite |
| Développer ou factoriser une expression li... |
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Utiliser des grandeurs produits et des gr... |
| Les développements et les factorisations procèdent de la distributivité de la multiplication par rapport à l'additio...suite |
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Si un automobiliste parcourt 720 kilomètres en 6 heures, sa vitesse moyenne est égale à 120 kilomètres par heu...suite |
| Utiliser l'écriture "racine carrée" |
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Déterminer la moyenne et l'étendue d'u... |
| Les mathématiciens grecs ne connaissaient que les nombres rationnels (c'est-à-dire les quotients de nombres entier...suite |
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Si on relève la température une fois par jour en un même lieu de la Terre pendant un an et qu'on calcule la moy...suite |
| Effectuer des calculs sur des racines carrées |
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Utiliser les identités remarquables |
| Deux formules permettent de transformer des expressions comportant plusieurs racines carrées. Quelles sont le...suite |
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Soit a et b deux nombres positifs. Le carré ABCD représenté sur la figure 1 a pour côté a + b. À l'intérieur, sont con...suite |
| Résoudre une équation - produit |
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Résoudre une équation du second degré... |
| Une équation-produit est une équation dont le premier membre est mis sous la forme d'un produit de facteurs et dont l...suite |
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Étant donné un nombre a, existe-t-il un nombre x tel que x2 = a ? S'il en existe, y en a-t-il plusieurs ? Nou...suite |
| Mettre un problème en équation |
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Résoudre une inéquation du premier de... |
| En mathématiques, et dans les sciences en général, beaucoup de problèmes peuvent être résolus à l'aide d'équations. Co...suite |
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Les méthodes de résolution des équations et des inéquations se ressemblent ; cependant, contrairement aux équ...suite |
| Décrire différents ensembles de nombres |
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Résoudre un système de deux équation... |
| C'est avec les nombres entiers naturels que l'enfant apprend à compter. Cet ensemble de nombres se révèle bien vi...suite |
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Un système d'équations est constitué de plusieurs équations que l'on doit résoudre en même temps, chaque éq...suite |
| Décrire et représenter une sphère |
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Déterminer les diviseurs communs à deu... |
| Les hommes ont longtemps pensé que la Terre était plate. Nous savons aujourd'hui que notre planète a la forme d'un...suite |
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On appelle division euclidienne, du nom du mathématicien grec Euclide, la division de deux nombres entier...suite |
| Calculer la longueur d'un côté ou un angl... |
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Donner la forme irréductible d'un nombr... |
| Pour calculer un côté d'un triangle rectangle connaissant les deux autres, on a recours au théorème de Pythagore. Si...suite |
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Une fraction irréductible est une fraction « qui ne peut pas être réduite » c'est-à-dire, en langage mathématiqu...suite |
| Calculer la distance entre deux points |
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Calculer l'aire d'une sphère et le volume ... |
| Lorsqu'on repère des points du plan à l'aide d'un repère orthonormé, il est possible de calculer la distance entre d...suite |
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Imaginons que nous voulions recouvrir une orange de papier. Comment découper une feuille de papier au...suite |
| Appliquer le théorème de thalès |
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Représenter la section d'une sphère par... |
| Thalès était un mathématicien grec qui vécut aux viie et vie siècles avant notre ère. La légende prétend qu'il se rendit en Égy...suite |
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Pour préparer une orange givrée, on commence par couper une orange avec un couteau. La trace laissée par...suite |
| Représenter la section de solides par un plan |
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Calculer le cosinus, le sinus et la tangent... |
| Quand on coupe des solides (cube, cylindre, pyramide, etc.) par un plan, quelle forme a la section, c'est-à-dire l'inter...suite |
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Le mot trigonométrie vient du grec et signifie « mesure du triangle ». Le cosinus, le sinus et la tangente son...suite |
| Traduire la composée de deux translation... |
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Appliquer la réciproque du théorème de ... |
On peut transformer un point par deux translations successives. En quoi cette transformation permet-elle de définir l'ad...suite |
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Le théorème de Thalès s'énonce ainsi : si deux droites sont parallèles (hypothèse), alors certains rapports s...suite |
| Calculer les coordonnées d'un vecteur et... |
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Traduire une translation par une égalité... |
| Les coordonnées d'un vecteur peuvent s'interpréter par une translation lorsqu'on a choisi un représentan...suite |
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La notion de translation, illustrée dans la figure 1, permet d'aborder la notion de vecteur. Les vecteurs sont uti...suite |
| Composer deux symétries centrales |
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Utiliser les propriétés du parallélogramm... |
| Quel est donc l'effet de deux symétries centrales successives sur une figure ? En quoi le résultat final est-il lié aux tran...suite |
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Les vecteurs sont définis à partir des translations. Les translations sont définies en classe de quatrième à ...suite |
| Comparer un angle inscrit dans un cercle à... |
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Lire les coordonnées d'un vecteur et rep... |
| Imaginons l'expérience suivante : on place trois points A, M et B sur un cercle de centre O, puis on mesure l'angle ...suite |
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Mais on peut également considérer que le point d'arrivée (case F4) est l'image du point de départ (case D3) ...suite |
| Construire différents polygones réguliers |
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Construire l'image d'une figure par une ... |
| Qu'est-ce qu'un polygone régulier ? La réponse spontanée est : un polygone dont tous les côtés ont la même longu...suite |
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Le mot rotation vient du latin rotare qui veut dire « tourner ». Faire subir une rotation à une figure, cela veut don...suite |
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