Utiliser la règle et le compas

On connaît bien le compas dans sa fonction de « traceur de cercles » mais il ne faut pas oublier que le compas est très utile également pour reporter des longueurs.

Quelles figures peut-on donc construire à l'aide du compas et de la règle ?

1. Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés

On veut construire un triangle ABC avec AB = 8 cm, AC = 7 cm et BC = 5 cm. La suite d'images ci-dessous montre une construction utilisant une règle graduée et un compas.

On peut en adapter les étapes en fonction des longueurs données.

Remarque : si l'on se donne trois longueurs au hasard, il se peut qu'il n'existe pas de triangle dont les côtés aient les longueurs données. Par exemple, il n'existe pas de triangles dont les côtés mesurent 8 cm, 4 cm et 3 cm. La figure ci-dessous illustre ce cas : les deux arcs de cercle ne se coupent pas.

2. Construire des polygones réguliers

2.1. Construire un hexagone régulier

La suite d'images ci-dessous montre la construction d'un hexagone régulier.

2.2. Construire un octogone régulier

Un octogone régulier est un polygone qui a huit côtés égaux. La suite d'images ci-dessous montre la construction d'un octogone régulier.