Passer de l'écriture décimale à l'écriture fractionnaire et vice versa

Les nombres décimaux peuvent s'écrire à l'aide d'une écriture décimale ou bien d'une écriture fractionnaire. Comment convertir l'une en l'autre ?

1. Passer de l'écriture décimale à l'écriture fractionnaire

Un nombre décimal étant écrit sous forme décimale, il s'agit d'en trouver une écriture fractionnaire.

Exemple 1 : le nombre 41,3 peut se lire quarante et une unités et trois dixièmes et s'écrire .
On peut aussi considérer que 41,3 est égal à 413 dixièmes, c'est-à-dire : .

Exemple 2 : de manière analogue, on peut écrire : .

En effet, 56,29 peut se lire 56 unités 2 dixièmes et 9 centièmes ou bien 56 unités et 29 centièmes ou enfin 5 629 centièmes.

2. Passer de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale

Un nombre décimal étant écrit sous forme fractionnaire, il s'agit d'en trouver une écriture décimale.

Les fractions utilisées dans l'écriture fractionnaire ont pour dénominateurs 10, 100 ou 1 000 : ce sont des fractions décimales. Il suffit alors d'effectuer les divisions par 10, 100 ou 1 000 qui sont indiquées par les fractions, puis d'additionner les nombres obtenus.

Exemples :