Lire et écrire des nombres décimaux

Les nombres décimaux s'écrivent de différentes façons ; par exemple 0,25 s'écrit ou . Dans l'écriture décimale d'un nombre décimal, la virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Les nombres entiers sont des nombres décimaux dont la partie décimale est égale à 0 ; ils peuvent s'écrire sans virgule.

1. Lire des nombres décimaux

Pour lire correctement des nombres décimaux, il suffit de repérer la place de chacun des chiffres qui composent son écriture usuelle.
Le tableau donne les noms des chiffres suivant la place qu'ils occupent par rapport à la virgule.

Exemples :

le nombre 504,36 se lit 504 unités et 36 centièmes ou bien 504 virgule 36 ;
le nombre 47,895 1 se lit 47 unités et 8 951 dix-millièmes ou bien 47 virgule 8  951.

2. Écrire des nombres décimaux

2.1. Grouper les chiffres par trois

La partie entière d'un nombre décimal s'écrit en groupant les chiffres par trois en partant de la droite, juste avant la virgule s'il y en a une, et en allant vers la gauche.

Exemples :

« quatre-vingt-six millions sept cent dix mille treize » s'écrit 86 710 013 ;
« huit mille trois unités et soixante-neuf centièmes » s'écrit 8 003,69.

La partie décimale d'un nombre décimal s'écrit en groupant les chiffres par trois en commençant juste après la virgule et en allant vers la droite.

Exemples :

« zéro unité et trois cent douze millièmes » s'écrit 0,312.
« sept mille unités et vingt-cinq cent millièmes » s'écrit 7 000,000 25.

2.2. Utiliser des fractions décimales

Il est possible d'utiliser des fractions décimales pour écrire des nombres décimaux.

Exemple : 6,789 s'écrit aussi , ou bien , ou encore .

3. Un peu d'histoire

Le premier ouvrage européen connu traitant des notations des nombres décimaux paraît en 1582 sous le titre De Thiende (le Dixième) ; son auteur, Simon Stevin, est un mathématicien flamand. La notation qu'il propose, relativement complexe, utilise un symbole particulier pour désigner les unités, un autre pour les dixièmes, un autre encore pour les centièmes et ainsi de suite.

En 1592, le mathématicien et horloger suisse Jost Bürgi simplifie l'écriture de Stevin en utilisant simplement le signe ° pour signaler le chiffre des unités.

Exemple : le nombre 54,306 s'écrit 54°306.

L'Italien Magini perfectionnera la notation introduite par Bürgi en remplaçant le petit rond (°) par un point placé entre le chiffre des unités et celui des dixièmes. C'est ainsi que naît la notation anglo-saxonne des nombres décimaux.

Exemple : le nombre 54,306 s'écrit 54.306.

En 1608, le Néerlandais Willebrord Snellius imagine la notation à virgule que nous utilisons en France de nos jours.