Fabriquer un parallélépipède rectangle

Pour fabriquer un parallélépipède rectangle, on peut dessiner un patron sur une feuille de carton que l'on découpe et que l'on plie. Quelle est la méthode de construction de ce patron ?

1. Construire le patron d'un parallélépipède rectangle
On veut construire le patron d'un parallélépipède rectangle. Celui-ci possède huit faces égales deux à deux, donc le patron est composé de huit rectangles égaux deux à deux. Ces rectangles ont des dimensions correspondant aux dimensions des arêtes du parallélépipède ; les côtés de même dimension sont marqués avec le même symbole sur la figure 1.

Une fois les rectangles dessinés, on procède au pliage.

2. Autres exemples de patron
Il existe plusieurs patrons d'un même parallélépipède rectangle. On a construit sur la figure 3 un autre patron permettant de fabriquer le parallélépipède représenté sur la figure 2. Les faces de même couleur sont des faces opposées du parallélépipède final.

3. Cas particulier : le cube
Si un parallélépipède rectangle a toutes ses arêtes de la même longueur, alors c'est un cube.

Pour fabriquer un cube d'arête donnée, il est possible de construire onze patrons différents, et onze seulement. Tout autre patron est superposable à l'un d'eux. Chacun des onze patrons de la figure 4 permet de fabriquer un cube d'arête 5 mm.