Effectuer une division décimale

Quelle est la technique de la division dans le cas où le dividende est un nombre décimal non entier ?

1. La précision du résultat

Lorsque l'on effectue une division décimale, on peut se demander combien de décimales du quotient on doit calculer.

Si la consigne est du type « donner les décimales du quotient jusqu'au centième », il n'y a pas d'ambiguïté. Sinon comment faire ?

Tout dépend de l'usage que l'on va faire du quotient. Si, par exemple, on effectue une division décimale pour calculer un prix en euros, il suffit de s'arrêter au centième ; si on doit calculer une longueur en centimètres, il suffit en général de s'arrêter au dixième (un dixième de centimètre est égal à un millimètre), etc.

2. Premier exemple de division décimale

Décrivons les étapes de calcul à partir d'un exemple : il s'agit de trouver le quotient de la division de 43,7 par 8.

— En 43 combien de fois 8 ? 5 fois.

5 × 8 = 40 ; 43 – 3 = 3

On place la virgule au quotient.

On abaisse 7.

— En 37 combien de fois 8 ? 4 fois.

4 × 8 = 32 ; 37 – 32 = 5

On abaisse un 0.

— En 50 combien de fois 8 ? 6 fois.

6 × 8 = 48 ; 50 – 48 = 2

On abaisse un 0.

— On poursuit ainsi jusqu'à ce que le reste soit égal à 0.

On obtient ainsi : 43,7 ÷ 8 = 5,462 5.

3. Deuxième exemple de division décimale

Il est toujours possible de transformer la division d'un nombre décimal par un entier en une division d'un entier par un autre entier. Ainsi, effectuer la division décimale de 43,7 par 8 revient à effectuer la division de 473 par 80. Pourquoi ?

Parce que .

La figure 2 montre le déroulement de la division de 437 par 80.