Déterminer le volume d'un parallélépipède rectangle

On considère un récipient ayant la forme d'un parallélépipède rectangle. Quelle quantité d'eau faut-il verser pour qu'il soit rempli à ras bord ? Résoudre ce problème revient à calculer le volume d'un parallélépipède rectangle.

1. Déterminer le volume d'un récipient
Soit un récipient ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 2 cm, 3 cm et 5 cm.

Par définition, un centimètre cube (notation : 1 cm3) est le volume d'un cube qui a un centimètre d'arête.
De manière générale, le cm3 est une unité de mesure de volume.

Les étapes de la figure 2 montrent que l'on peut mettre 30 cubes de 1 cm d'arête dans le récipient (5 × 3 × 2 = 30).

Chaque cube a un volume de 1 cm3 ; c'est pourquoi le volume du récipient est égal à 30 cm3.

2. Cas général

Soit a, b et c les dimensions d'un parallélépipède rectangle ; par exemple, dans le cas précédent, on peut choisir a = 5 cm, b = 3 cm et c = 2 cm.

Le volume de ce parallélépipède rectangle est égal à : V = a × b × c.
Dans cette formule, a, b, c et V sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : a, b et c en cm, et V en cm3.

Remarque : pour calculer le volume d'un cube d'arête a, on utilise la formule simplifiée V = a × a × a, car a = b = c.