Déterminer le ou les axes de symétrie d'une figure

Une droite d est un axe de symétrie d'une figure si l'on peut superposer les deux parties de cette figure par pliage suivant d. Une figure dite symétrique possède un ou plusieurs axes de symétrie.

Comment les déterminer ?

1. Déterminer les axes de symétrie des figures usuelles

1.1. Triangles
Un triangle équilatéral admet trois axes de symétrie.

Un non équilatéral n'admet qu’un seul axe de symétrie ; c'est la médiatrice de sa base. Cette médiatrice passe par le sommet principal du triangle.

1.2. Quadrilatères
Un trapèze isocèle admet un axe de symétrie, qui est la médiatrice de ses bases.

Un carré admet exactement quatre axes de symétrie ; ce sont ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.

Un rectangle qui n'est pas carré admet exactement deux axes de symétrie ; ce sont les médiatrices de ses côtés.

Un losange qui n'est pas carré admet exactement deux axes de symétrie ; ce sont ses diagonales.

2. Déterminer les axes de symétrie d'autres figures

Pour déterminer le ou les axes de symétrie d'une figure un peu complexe, on peut essayer mentalement de la « plier » de façon que les deux parties du calque se superposent. Le pli du papier calque symbolise l'axe de symétrie de la figure.

C'est ainsi que l'on trouve les deux axes de symétrie (et deux seulement) de la figure 6 et l'axe de symétrie de la guitare représentée sur la figure 7.