Changer d'unité de vitesse

Un avion de chasse vole à la vitesse de Mach 2. Cela signifie qu'il va deux fois plus vite que le son, dont la vitesse (dans l'air) est approximativement de 340 m/s.

Mais combien cela fait-il en km/h ? Quelles sont les différentes unités de vitesse et comment passer de l'une à l'autre ?

1. Sur terre

1.1. Différentes unités de vitesse

On connaît la formule . Mais l'unité de vitesse dépend de l'unité de distance et de l'unité de durée utilisées.

Les unités le plus souvent utilisées sont les suivantes :

1.2. Quelques conversions

Exemple 1 : un pilote de voiture de Formule 1 fait un tour de circuit long de 4,4 km en 1 min 28 s.

Quelle est sa vitesse moyenne en mètres par seconde, puis en kilomètres par heure ?

Calculons d'abord la vitesse moyenne en mètres par seconde.

Il faut donc convertir la distance en mètres et la durée en secondes : 4,4 km est égal 4 400 m

et 1 min 28 s est égal à 88 s. On sait que , donc .

La vitesse moyenne sur ce tour est donc de 50 m/s.

Convertissons maintenant la vitesse moyenne en kilomètres par heure.

La vitesse moyenne est de 50 m/s, ce qui signifie qu'en 1 s, la voiture parcourt 50 m.

En 3 600 s, elle parcourt donc 3 600 × 50 m (car 1 h = 3 600 s). Or 3 600 × 50 = 180 000 et 180 000 m = 180 km. Autrement dit, en une heure, elle parcourt 180 km.

La vitesse moyenne sur ce tour est de 180 km/h.

Exemple 2 : une voiture traverse un tunnel long de 8,4 km en 7 min. Quelle est sa vitesse moyenne ?

On sait que , donc . La vitesse moyenne de la voiture est de 1,2 km/min

Habituellement, la vitesse d'une voiture est donnée en km/h. Effectuons la conversion.

La vitesse est de 1,2 km/min signifie qu'en une minute, la voiture parcourt 1,2 km. En une heure, la voiture parcourt donc 72 km (car 1 h = 60 min et 1,2 × 60 = 72).

La vitesse moyenne de cette voiture est de 72 km/h.

Exemple 3 : le guépard peut courir à une vitesse de pointe de 95 km/h. Quelle est sa vitesse de pointe en m/s ?

Une vitesse de pointe de 95 km/h signifie que si le guépard pouvait maintenir cette vitesse pendant une heure, il parcourrait 95 km. 95 km est égal à 95 000 m et il y a 3 600 s dans 1 h.

En une seconde, il parcourt donc  m, soit environ 26 m.

La vitesse de pointe du guépard est d'environ 26 m/s.

2. Sur mer et dans les airs

2.1. Sur mer

La vitesse des bateaux est exprimée en nœuds.

Une vitesse d'un nœud signifie que le bateau parcourt un mille nautique (soit environ 1 852 m ou 1,852 km) en une heure.

Exemple : un bateau file 15 nœuds. Quelle est sa vitesse en km/h ?

En une heure, le bateau parcourt 15 milles nautiques, c'est-à-dire 15 × 1,852 km, soit 27,78 km.

La vitesse de ce bateau est de 28 km/h environ.

2.2. Dans les airs

Reprenons l'exemple de l'avion de chasse cité en introduction. Quelle est sa vitesse en km/h ?

La vitesse du son est de 340 m/s, ce qui signifie qu'en une seconde, il parcourt 340 m.

En 3 600 s, le son parcourt 3 600 × 340 m ; donc en une heure, il parcourt 1 224 km (car 340 × 3 600 = 1 224 000 et 1 224 000 m = 1 224 km).

Une vitesse de Mach 1 est égale à 1 224 km/h.

Finalement, l'avion de chasse, qui vole à Mach 2, a une vitesse de 2 × 1 224 km/h, soit 2 448 km/h.