COMMENT LIRE UN GRAPHIQUE SEMI-LOGARITHMIQUE

Sujet : Le secteur tertiaire a –t-il changé dans la période récente ?

Document 1

                        Evolution de l’emploi salarié en France

Un phénomène à croissance rapide et importante devient impossible (ou illisible) à représenter dans un graphique à échelle arithmétique. On a alors recours à « un miroir déformant » pour l’axe vertical seul (d’où semi-logarithmique). Le cours de mathématiques vous enseigne les logarithmes ; l’application en économie est celle des logarithmes décimaux (base 10) :
Log 1 = 0               Log 10 = 1             Log100 = 10² = 2             log 1000 : 103 = 3 etc.
1        0                 10     1         100      2      1000        3  etc.

Que faut-il faire ?

1. Identifier le document et les données :
1. L’indication est donnée (ex. : ici) ou l’observation de l’échelle verticale met en évidence une non-proportionnalité (ex. : distance 1000 – 2000 égale à 2000 – 4000) qui laisse supposer qu’on a utilisé l’échelle logarithmique.
2. Se référer constamment à l’échelle verticale pour effectuer une lecture correcte :

Ex. :
Services non marchands : 2 300 (en 55)     3800 (en 82)     +1500 soit + 6,5%
Service marchands : 1 100 (en 55)     3 200(en 82)        +2100 soit  + 191%.

1. Analyser les données

2-1) ce type de représentation cherche à visualiser le rythme d’une évolution plus que les niveaux atteints eux-mêmes (fiche 16)
Ex. : Transports : 900 (en 55)       1350 (en 82)      +450 (soit + 50%)
Cette droite est (presque) parallèle à celle des services non marchands (+65%) mais moins inclinée que celle des services marchands (+ 191%). Avec une échelle arithmétique, deux droites sont parallèles si l’écart absolu reste le même (1 400 en 55 et 82 par exemple).

2-2) corollairement, il faudra se méfier des droites dans ce cas :
Ex. : 1 000        2000          + 1000 (soit + 100%)
Puis 2 000    4000            + 2 000 (soit + 100%)
Echelle arithmétique :        + 1 000 puis + 2 000        ligne brisée.
Echelle logarithmique : 3        3.3 puis 3.3        3,6        ligne droite