Utiliser le vocabulaire statistique

Population, caractère, valeur de caractère, effectif de la valeur, valeurs groupées par classes sont des expressions couramment utilisées en statistique.

Mais que signifie précisément chacun de ces termes ?

1. Une enquête statistique sur la télévision

Des élèves ont réalisé une enquête statistique dans leur collège. Ils ont demandé à leurs camarades de noter pendant une semaine le temps qu'ils avaient passé à regarder la télévision.

On peut lire les résultats de cette enquête dans le tableau ci-dessous :

1.1. Population et individus

Dans l'enquête ci-dessus, les élèves du collège forment la population ; c'est sur eux que porte l'étude. Si on fait une étude statistique sur la couleur des voitures vendues en France pendant l'année 1999, la population sera l'ensemble de ces voitures.

Une population est formée d'individus ; dans l'enquête sur la télévision, un individu est un élève du collège. Dans le cas d'une étude sur la couleur de voitures, un individu est une voiture.

1.2. Caractère quantitatif et caractère qualitatif

Dans une étude statistique, le caractère est ce que l'on observe sur chaque individu.

Pour l'enquête sur la télévision, le caractère est le nombre d'heures passées à regarder la télévision. Ce caractère étant une quantité, on dit qu'il est quantitatif.

Dans le cas d'une étude sur la couleur des voitures, le caractère est la couleur. Ce caractère ne s'exprimant pas à l'aide d'un nombre, on dit qu'il est qualitatif.

1.3. Valeur

L'étude d'un caractère sur une population fournit différents résultats (des réponses ou des observations) ; ces résultats sont les valeurs du caractère.

Dans l'enquête sur la télévision, les valeurs sont les nombres d'heures qui apparaissent sur la première ligne du tableau (0 h ; 1 h ; 2 h ; etc.).

Dans le cas d'une étude sur la couleur des voitures, les valeurs seront, par exemple, blanc, gris, noir, vert, rouge, bleu, etc.

1.4. Effectif

L'effectif total est le nombre d'individus de la population.

Dans l'enquête sur la télévision, l'effectif total est le nombre d'élèves interrogés ; on le trouve en additionnant les nombres de la deuxième ligne du tableau :

15 + 3 + 7 + 19 + 27 + 26 + 23 + 15 + 17 + 8 + 14 + 5 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 187

Dans le tableau, on voit que : 15 élèves n'ont pas regardé la télévision (0 heure), 3 élèves ont regardé la télévision 1 heure, 7 élèves ont regardé la télévision 2 heures, etc.

On peut traduire cela en disant que : l'effectif de la valeur 0 est égal à 15, l'effectif de la valeur 1 est égal à 3, l'effectif de la valeur 2 est 7, etc.

Remarque : il ne faut pas confondre l'effectif d'une valeur avec l'effectif total.

2. Suite de l'enquête : les valeurs sont groupées par classes

On s'intéresse à présent à trois catégories d'élèves :

• ceux qui regardent la télévision moins de 7 heures par semaine (de 0 h à 6 h) ;

• ceux qui regardent la télévision au moins 7 heures mais moins de 14 heures (de 7 h à 13 h) ;

• ceux qui regardent la télévision au moins 14 heures par semaine (de 14 h à 16 h).

On peut alors dresser le nouveau tableau ci-dessous :

L'effectif 120, par exemple, a été obtenu en additionnant les effectifs des valeurs 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6 : 15 + 3 + 7 + 19 + 27 + 26 + 23 = 120.

De même : 15 + 17 + 8 + 14 + 5 + 3 + 1 = 63 et 2 + 1 + 1 = 4.

Les trois regroupements de temps qui ont été faits s'appellent des classes :

• la 1re classe est « de 0 h à 6 h » ; elle contient les valeurs 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6 ;

• la 2e classe est « de 7 h à 13 h » ;

• elle contient les valeurs 7, 8, 9, 10, 11, 12 et 13 ; la 3e classe est « de 14 h à 16 h » ; elle contient les valeurs 14, 15 et 16.

Remarque : ici, le mot classe ne doit pas être confondu avec celui qui désigne un groupe d'élèves (comme dans la phrase : « Dans cette classe de cinquième, les élèves ont un bon niveau »).