Représenter des données statistiques

Dans une classe de 30 élèves, le professeur de mathématiques a établi le tableau ci-dessous qui donne les notes de ses élèves à un contrôle (le professeur note de 0 à 20 et toutes ses notes sont entières).

La lecture de ce tableau n'est pas immédiate. Quelles représentations graphiques de ces données peuvent en donner une vue d'ensemble ?

1. Diagramme à barres

Voici un diagramme à barres des données du tableau ci-dessus.

Les valeurs du caractère (les notes) sont représentées sur l'axe des abscisses et les effectifs, sur l'axe des ordonnées. Pour chaque valeur d'effectif non nul, une barre est tracée verticalement ; sa hauteur est déterminée par l'effectif correspondant.

Remarque : on peut aussi utiliser ce type de diagramme pour représenter les effectifs d'un caractère qualitatif. Par exemple, considérons une classe de 30 élèves dans laquelle 5 élèves ont les yeux bleus et 25, les yeux marron. Le diagramme ci-dessous représente les effectifs du caractère « couleur des yeux » :

2. Diagrammes circulaire et semi-circulaire

Si on souhaite une représentation plus globale des notes, on peut, par exemple, les partager en trois classes : de 0 à 7, de 8 à 12 et de 13 à 20. On obtient le tableau suivant :

Nous allons représenter les effectifs de ce tableau par un diagramme circulaire et par un diagramme semi-circulaire.

2.1. Diagramme circulaire

Le principe est de représenter les effectifs par des secteurs circulaires d'un disque, les mesures des angles de ces secteurs étant proportionnelles aux effectifs.

On commence par réaliser le tableau de proportionnalité ci-dessous. Dans la dernière colonne, on a inscrit l'effectif total (30) et la mesure en degrés de l'angle plein correspondant au disque complet (360).

Le coefficient de proportionnalité est égal à 12 (360 ÷ 30 = 12).

(4 × 12 = 48 ; 18 × 12 = 216 ; 8 × 12 = 96)

On peut ensuite tracer (avec un compas et un rapporteur) le diagramme ci-dessous.

2.2. Diagramme semi-circulaire

Le principe est le même que pour les diagrammes circulaires : on remplace simplement le disque par un demi-disque et, par conséquent, 360° par 180°. On obtient le tableau et le diagramme ci-dessous :