Ecrire l'expression numérique correspondant à une suite d'opérations

Au marché, on achète trois salades à 0,85 € la pièce et deux choux-fleurs à 1,95 € la pièce.

Si l'on donne 10 € pour payer, quelle sera la monnaie rendue ?

Voici une solution détaillée donnée par un élève :

Peut-on écrire une expression numérique résumant tous les calculs effectués ci-dessus ?

Autrement dit, peut-on écrire une expression numérique comportant les données de l'énoncé et égale au résultat 3,55 ?

1. Premier exemple : total à payer et monnaie

Reprenons l'exemple ci-dessus. Le total à payer se calcule en effectuant 2,55 + 3,9 ou encore 0,85 × 3 + 1,95 × 2 (en respectant les règles de priorité pour effectuer les opérations).

La monnaie est la différence entre 10 euros et le prix total à payer ; elle correspond donc à l'expression :

10 – (0,85 × 3 + 1,95 × 2). Cette expression résume les calculs effectués pas à pas dans l'introduction.

2. Second exemple : calcul d'une aire

La figure 1 montre un plan de maison. On veut écrire une expression permettant de calculer l'aire de la cour.

La cour est rectangulaire. Ses dimensions (en mètres) sont :

en longueur : 14 – 5 ;

en largeur : 10 – 6.

L'aire de la cour (en mètres carrés) est donc égale à : (14 – 5) × (10 – 6).

Cette expression résume les étapes de calcul et permet de calculer l'aire de la cour (égale à 36 m²).