Décrire et représenter un cylindre de révolution

Une boîte de conserve (de petits pois par exemple) est un objet qui a la forme d'un cylindre de révolution. Quelles sont les propriétés de cette figure et comment peut-on la reconnaître ?

1. Représentation

Les solides dessinés sur la figure 1 sont des cylindres de révolution. Ils sont représentés en perspective cavalière ; les pointillés correspondent à des lignes cachées.

2. Caractérisation et description

Un cylindre de révolution est un solide dont la surface est formée de deux disques et d'une surface courbe.

Les deux disques sont parallèles et superposables ; on les appelle les bases du cylindre.

Le rayon des disques est le rayon du cylindre.

La distance entre leurs centres est la hauteur du cylindre.

La surface courbe a la forme d'un tuyau qui n'aurait pas d'épaisseur ; on peut s'en donner une idée en rapprochant deux bords d'une feuille de papier rectangulaire (figure 2). Cette surface s'appelle la surface latérale du cylindre.

La droite qui passe par les centres des disques s'appelle l'axe du cylindre ; celui-ci est perpendiculaire aux disques.

3. Pourquoi « de révolution » ?

Le mot révolution vient du latin volvere qui signifie « rouler ».

Une expérience permet de mieux comprendre l'expression.

On fixe un rectangle découpé dans du carton sur une perceuse de façon que l'axe de la perceuse soit un axe de symétrie de la plaque.

Quand on met en marche la perceuse, on a l'impression de voir un cylindre. Ce cylindre est engendré par les révolutions du rectangle autour de l'axe de symétrie, d'où le nom de cylindre de révolution.

Tous les cylindres ne sont pas de révolution. La figure 5 montre un cylindre qui n'est pas de révolution. On peut en fabriquer un en coupant « en biais » un cylindre de révolution.