Découvrir les nombres relatifs

On utilise fréquemment les nombres relatifs, notamment en météorologie, pour les températures en dessous de zéro, en histoire, pour dater les événements qui se sont produits avant le début de l'ère chrétienne (notation : avant Jésus-Christ [av. J.-C.]), en géographie, pour mesurer les profondeurs des fosses sous-marines, et, bien sûr, en mathématiques.

1. Les températures

Sur une carte météo figurent des températures relevées au mois de février. On les a reportées sur le schéma d'un thermomètre à mercure gradué en degrés Celsius : il y a les températures au-dessus de zéro, qui sont écrites sans signe, et les températures en dessous de zéro, qui sont notées avec un signe « moins » (–). Les températures au-dessus de zéro sont dites positives et les températures en dessous de zéro sont dites négatives. La température 0 est à la fois positive et négative.

2. La frise chronologique

Vercingétorix soutint le siège des armées de César en 52 av. J.-C., à Gergovie. Si on place cet événement sur une frise chronologique, il sera situé à gauche de 0 qui correspond, par convention, au début de l'ère chrétienne.

En 1492, Christophe Colomb atteignait l'Amérique.

En 1969, le 20 juillet, l'astronome Neil Armstrong marcha sur la Lune.

Ces deux derniers événements sont placés à droite de 0 sur la frise chronologique.

On peut associer à ces trois événements les nombres - 52, 1492 et 1969.

Les dates situées à gauche de 0 sont repérées par des nombres négatifs ; celles situées à droite de 0 sont repérées par des nombres positifs.

3. Les montagnes et les fosses marines

Pour mesurer la hauteur des montagnes ou la profondeur des fosses marines, on utilise pour référence le niveau de la mer. Ce niveau est repéré par le nombre 0 : les sommets des montagnes sont donc repérés par des nombres positifs et les fonds des fosses marines, par des nombres négatifs.

Exemple :

le point culminant de l'Afrique se situe en Tanzanie, dans le massif du Kilimandjaro, à 5 963 mètres ; on le repère par le nombre 5 963 ou +5 963 ;

au large des îles Mariannes, en Océanie certaines fosses marines atteignent des profondeurs de 11 000 mètres ; on les repère par le nombre - 11 000.

4. Bilan

Les nombres relatifs sont les nombres positifs et les nombres négatifs.

Les nombres positifs sont supérieurs à 0, et les nombres négatifs inférieurs à 0 ; 0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif.

Les nombres négatifs sont obligatoirement précédés d'un signe moins (-) dans leur écriture chiffrée usuelle, alors que pour les nombres positifs le signe plus (+) est facultatif.

Il existe bien entendu des nombres décimaux relatifs, conçus de façon analogue aux entiers relatifs : - 3,14 ; 8,01 ; etc.